C'est un petit village de montagne situé dans le Haut Vallespir, non loin d'Arles-sur-Tech.
À une altitude de 777 m, il fut construit à flanc de montagne, autour du château médiéval des Cortsaví. Aujourd’hui, on n'en trouve que quelques ruines. 

La tour de Corsavy surplombe le village. Elle fut édifiée comme beaucoup d'autres en crête des montagnes au 13e siècle par Jacques II de Majorque, pour transmettre de l'une à l'autre des messages urgents comme l'arrivée de troupes ennemies au moyen de fumées le jour, de feux la nuit ou de jeux de miroirs reflétant le soleil.
Celle de Corsavy possède un contrefort en demi-lune coté montagne, qui fut ajouté après sa construction, servant certainement à éviter qu'elle ne bascule dans le ravin. Elle faisait office de relais avec le château de Cabrenc et la tour de Batère, au-dessus d'elle. 

En arrivant à Corsavy, l’ancienne église romane Sant Martí de Cortsaví, date du 12e siècle. Elle fut en partie détruite lors du tremblement de terre de la Chandeleur du 2 février 1428, puis pillée. Longtemps restée en ruines, elle a fait l'objet d'une restauration dans les années 80 grâce aux bénévoles de l'association "Salvaguarda de Sant Martí" et de la municipalité de Corsavy, afin de reconstituer les pignons et la toiture de la nef, qui était à ciel ouvert. Elle est classée au titre des Monuments Historiques depuis 1964.

Le village du se construire une autre église. Celle du même nom de "Saint-Martin de Corsavy" fut construite au cœur du village vers 1650, sur l’emplacement de la chapelle "Saint Jacques" du château de Corsavy. Le mobilier comporte notamment un retable peint du début du 17e siècle, et un retable du Rosaire daté de 1693.

Corsavy fut le village natal de Simon et Pallade Violet, issus d'une famille modeste de cinq enfants dont le père était muletier, qui développèrent plus tard un empire en créant Le Byrrh marque de vermouth français en 1866.

Sur la commune de Corsavy, entre le village et Batère, au-dessus du pla del Castella, à 1 000 m d'altitude, se dressent les deux dolmens de la Cova d'en Rotllan « grotte de Roland ».
Les mines de fer de Batère (Las Indis), plus grand gisement de fer de la région, furent exploitées dès le 2e siècle av. J.-C. De nombreuses installations et bâtiments furent construits afin de pouvoir faire fonctionner ce gisement. Les "Forges Catalanes" fonctionnant grâce à la force hydraulique se multiplièrent, créant ainsi de nombreux emplois. L'extraction du minerai de fer du Canigou cessera en 1987 avec l'arrêt de l'exploitation de la mine de Batère. ​